网络公司作为一种新型的商业组织形式，其法人在经营过程中需要承担法律责任、社会责任和商业责任。

首先，网络公司法人需要承担法律责任。网络公司在经营过程中需要遵守相关的法律法规，包括网络安全法、消费者权益保护法等。如果网络公司违反法律规定或者侵犯他人合法权益，法人将承担相应的法律责任，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。

其次，网络公司法人需要承担社会责任。作为一个社会成员，网络公司不仅要关注自身的利益，还要承担起对社会的责任。网络公司应该履行社会责任，尊重消费者权益，保护环境，参与公益事业等，为社会和谐稳定做出贡献。

最后，网络公司法人还需要承担商业责任。作为一家商业企业，网络公司的最终目的是盈利，因此法人需要对公司的经营决策负责，确保公司长期稳健发展。同时，网络公司还需要关注客户需求，提供优质的产品和服务，赢得客户信赖，保持公司的竞争力。

综上所述，网络公司法人在经营过程中需要全面履行法律责任、社会责任和商业责任，不仅要遵守法律法规，还要关注社会责任和商业道德，才能实现可持续发展。