当一个新建的网站长时间未被搜索引擎收录，可能是因为网站的优化不够完善或者缺乏有效的推广。下面是一些提升网站曝光率的有效方法：

1. 确保网站内容质量高：搜索引擎更倾向于收录原创、有用、相关的内容。因此，确保网站内容质量高是提升曝光率的基础。

2. 网站结构优化：优化网站结构可以帮助搜索引擎更好地理解网站内容。确保网站结构清晰、简洁，页面加载速度快，有助于提升收录率。

3. 提高网站的页面质量：优化网站的标题、关键词、描述等元素，使其更符合搜索引擎的算法要求，有助于提升排名和曝光率。

4. 内链建设：通过合理设置内链，引导搜索引擎更好地抓取网站内容，提升整体曝光率。

5. 外链建设：积极进行外链建设，增加外部链接的数量和质量，提升网站的权威性和曝光率。

6. 定期更新网站内容：定期发布新的内容，保持网站的活跃度，有助于提升搜索引擎对网站的关注度。

总之，要提升新站的曝光率，需要综合考虑网站内容质量、结构优化、页面质量、内外链建设等因素，不断优化和推广，才能提升网站在搜索引擎中的排名和曝光率。